수업방법 및 사례
[창의력 수업] 혼돈 속에도 규칙은 있다
흰 돌과 검은 돌이 무질서하게 놓여 있다. 보통 사람들에게는 아무런 의미도 없어 보인다. 그저 머리만 아플 뿐이다. 하지만 바둑을 잘 두는 사람은 그 속에서도 규칙성을 찾아낸다. 규칙성을 찾아냈기 때문에 바둑이라는 놀이를 할 수 있다. 바둑의 최고 전문가인 바둑 프로 기사가 제멋대로인 것처럼 보이는 돌을 흐트려뜨리고 나서 복기하는 것을 보면 신기하다. 바둑이 끝난 다음에 돌을 흐트려 놓아도 순서대로 돌을 다시 놓을 수 있다. 규칙성을 발견하지 않으면 불가능한 일이다. 돌로 담을 쌓는 건축가도 마찬가지이다. 서로 비슷하게 생긴 것처럼 보이는 그 많은 돌에서 모양의 특성을 금방 찾아낸다. 보통 사람들에게는 다 똑같이 생긴 돌일 뿐인데도 전문가는 어떤 돌을 어디에 놓아야 할 것인지를 금방 알아내는 것이다. 이 또한 돌의 규칙성을 찾지 못하면 불가능한 일이다.
프로바둑기사나 건축가도 처음에는 자기 앞에 놓인 돌이 제멋대로인 것처럼 보였을 것이다. 그러나, 피나는 노력을 한 결과 그 속에서 규칙성을 찾게 되었을 것이다. 그 어떤 문제도 보통 사람의 눈에는 제멋대로이지만 전문가의 눈에는 규칙성을 가지고 있다. 창의적으로 문제를 해결하려는 사람도 프로바둑기사처럼 문제가 가지고 있는 규칙성을 찾아내야 한다. 이 규칙성만 찾아내면 문제는 거의 다 해결된 것이다. 그래서 시작이 반이라는 것이다. 문제를 해결하기 위해 시작한다는 것은 이미 문제가 무엇인지를 파악했다는 의미이다. 이제 제멋대로 존재하는 것 속에서도 규칙성이 있음을 살펴보자. 세계퍼즐챔피언십에서 출제되었던 문제이다.
○□□○+○○□□=○□○□○
○○□+○□□=○□○□
○○□○+○□○○=○○□□□
○□○+○○○=?
이 무질서하게 배열된 것처럼 보이는 사각형과 원의 배열 사이에 규칙성을 발견했는가? 쉽지 않은 문제이다. 바둑기사나 건축가가 돌을 처음에 잡았을 때의 불규칙한 상황과 비슷할 것이다. 잘 살펴보자. + 기호와 = 기호가 있는 것으로 보아 수식임이 분명하다. 이를테면 12 + 15 = 27과 같은 형태라는 말이다. 그렇다면 한가지의 규칙성은 확인된 셈이다. 사각형과 원은 숫자이다. 그런데, 우리가 쓰는 일반적인 숫자로는 계산식이 성립하지 않는다. 맨 윗줄의 왼쪽 사각형에 해당하는 숫자는 = 표시 바로 뒤의 사각형에 해당하는 숫자와 같을 수가 없다. 따라서 이 숫자는 일반적인 숫자가 아니다. 이 정도의 발견도 문제 해결에 매우 의미있는 일이다. 여기에서 더 나아가 사각형과 원밖에 없다는 점에서 두 가지의 숫자가 의미있는 배열을 이루는 수식임을 알 수 있다. 그 다음에 또 다른 규칙성을 찾을 수 있다.
왼쪽의 숫자 단위수가 = 표시 다음의 단위수보다 하나 더 적다. 그러니 ? 자리의 단위수는 4개가 되어야 한다. 이제는 이런 일이 가능한 상황을 찾아야 한다. 쉽지 않다. 일반적인 숫자를 사각형과 원 안에 대입하면 해결되지 않는다. 이 쯤해서 우리는 새로운 숫자 배열로 눈을 돌려야 한다. 0부터 9까지의 수가 배열된 것은 아니기 때문에 다른 방식을 찾아야 하는 것이다.
위와 같은 방식으로 시행 착오를 거치면서 보다 더 직관적인 문제 해결의 능력을 기르게 된다. 수식 문제이다. 두 개의 서로 다른 도형이 반복된다. 그렇다면 2진법일 가능성이 크다. 2진법이라면 이제는 사각형과 원에 0과 1이라는 숫자를 대입하면 된다. 2진법으로 정리한 다음에 이 수식을 10진법으로 고치면 ? 자리의 숫자는 금방 나온다. 12를 사각형과 원으로 나타낸 것이다.
임선하/현대창의성연구소장 creman@korea.com (한겨레)
번호 | 제목 | 글쓴이 | 조회 | 날짜 |
---|---|---|---|---|
[추천] 지식채널 연작 시리즈 및 활용 사례 [19+3] | 교컴지기 | 111902 | 2009.10.06 10:38 | |
교사를 위한 Teaching Tips 61가지 [17+4] | 교컴지기 | 119418 | 2009.03.07 08:12 | |
정기고사 출제 길잡이 [13] | 함영기 | 101744 | 2006.09.26 21:04 | |
[사례] 좋은 수업 만들기 - 수업 기술 100選 [40] | 함영기 | 108833 | 2006.05.30 10:58 | |
527 | [기타사례] 다운로드 [1] | 정유석 | 7 | 2007.03.26 04:14 |
526 | [창의력] 보이는 것에 실마리가 있다 | 함영기 | 1607 | 2004.03.29 09:45 |
525 | [창의력] 더 단순하고 간단하게 | 함영기 | 1677 | 2004.06.11 07:56 |
524 | [창의] 생각만으로 제어할 수 있는 기기 개발 | 운영자 | 1679 | 2002.11.13 06:03 |
523 | [창의력] 더 궁리하면 더 멋진 해결책이 | 함영기 | 1697 | 2004.04.12 08:14 |
522 | [Teaching Skills] Preparing for the firs | 함영기 | 1704 | 2004.06.20 12:19 |
521 | [초등] 학습자중심 사회과 수준별 심화보충과정 운영 | 함영기 | 1719 | 2003.06.15 11:28 |
520 | [Teaching Skills] Leading discussion gro | 함영기 | 1729 | 2004.06.20 12:23 |
519 | [영재학급] 지식전달 학습 탈피 창의력 육성에 초점 | 함영기 | 1732 | 2002.11.05 08:28 |
518 | [창의] 감춰진 보물 찾는 자기로의 여행 | 함영기 | 1740 | 2003.06.02 06:59 |
517 | [Teaching Skills] Cooperating with your | 함영기 | 1740 | 2004.06.20 12:22 |
516 | [자녀교육] 한글학습 환경조성이 필요 | 함영기 | 1745 | 2004.09.01 08:24 |
>> | [창의력 수업] 혼돈 속에도 규칙은 있다 | 함영기 | 1746 | 2004.03.22 07:36 |
514 | [창의] 남다른 발상의 출발점, 창의여행 | 함영기 | 1747 | 2002.11.26 07:24 |
513 | [평화교육] 눈높이 맞춰 설명해주세요 | 함영기 | 1748 | 2003.03.17 07:30 |
512 | [중/역사] 조선의 정치 수업 사례 | 함영기 | 1749 | 2003.06.15 11:39 |
511 | [창의력] 마음속 잣대로 길이 재봐요 | 함영기 | 1751 | 2004.04.06 06:44 |
510 | [미술] 행복한 문화체험, 남은 방학 풍요롭게 | 함영기 | 1753 | 2003.01.20 08:48 |
509 | [창의] 전교생이 나만의 창의 학습장 | 함영기 | 1753 | 2004.07.25 19:22 |
508 | [공통] 교사의 수업계획분석표 양식 | 함영기 | 1754 | 2003.06.15 18:16 |