100년간 풀지못한 ‘푸앵카레’ 가설 증명뒤 종적 감춰

페렐만 박사는 어디로 갔을까?

 2002년 수학계에서 100년 동안 풀지 못하고 있던 푸앵카레 가설을 증명하는 짧은 논문을 인터넷에 올린 러시아 수학자 그리고리 페렐만(40) 박사가 종적을 감췄다고 <뉴욕타임스>가 16일 보도했다. .

 푸앵카레 가설은 프랑스 수학자 푸앵카레가 1904년 ‘하나의 밀폐된 3차원 공간에서 폐곡선(하나의 점에서 시작해 다시 그 점으로 돌아오도록 이어진 선)이 수축돼 하나의 점이 된다면 이 공간은 반드시 원구로 변형될 수 있다’즉, ‘3차원에서 두 물체가 특정 성질을 공유하면 두 물체는 같은 것’이라는 추론을 제기한 것이다. 예를 들어 사과 표면에 폐곡선의 밴드를 감은 후 한쪽 끝 밴드를 당기면 밴드가 줄어들어 한 점이 되도록 할 수 있다. 하지만 도너츠 표면에 밴드를 감고 한쪽 끝을 당기면 가운데 구멍 때문에 밴드는 한 점으로 모아질 수 없으므로 사과와 도너츠는 차이가 있다는 것이다. 이 가설은 미국의 부호 랜던 클레이가 지난 2000년 한 문제 해결에 100만달러씩 총 7백만달러를 내건 ‘밀레니엄 문제 7가지’ 중 하나다.

 2002년 11월 페렐만은 온라인 물리학저널인 악시브(ArXiv) 사이트에 푸앵카레 가설을 푼 짧은 논문을 발표한 후 미국 몇몇 대학을 다니며 이를 설명하는 강의를 했다. 이후 그는 더이상 자신의 논문에 대해 설명을 하지 않고 있다. 그의 논문은 각 방면의 전문 수학자들이 나눠서 검토하고 있으며 지금까지 틀렸다는 지적이 나오지 않아 증명 가능성이 높아지고 있다고 신문은 전했다.

지난 3년간 페렐만 박사의 논문을 증명하는 작업을 한 예일대학의 브루스 클레이너 교수는 “지금은 수학계에서 가장 중요한 순간”이라고 말했다. 하지만 정작 2003년 봄 상트페테르부르크로 돌아간 페렐만 박사는 현재 행방이 묘연하다. 그는 다음주 스페인에서 발표되는 필즈상을 수상할 가능성이 있지만 대중앞에 나타날지는 알 수 없다고 신문은 전했다. 필즈상은 4년마다 개최되는 국제수학자총회(ICM)에서 수여되는 수학계의 노벨상이다.

 게다가 페렐만 박사가 클레이가 내건 상금을 받을지도 의문이라고 신문은 내다봤다. 그는 러시아에서 박사 학위 취득 후 1990년대초 미국의 여러 대학을 방문하여 연구 활동을 했으며 동료들은 그를 “속세에서 떠난 이”로 불렀다. 그와 같이 연구를 수행했던 캘리포니아주립대의 로버트 그린 교수는 “(그가) 긴머리와 손톱을 가진 라스푸틴과 비슷하게 생겼다”고 회상했다. 페렐만 박사의 안부를 묻는 질문에 뉴욕대의 마이클 앤더슨 교수는 “그는 상트페테르부르크 인근 숲에서 도보 여행을 하며 버섯을 찾는다는 이야기를 많이 했다”고 전했다.

 1995년 스탠포드와 프린스턴 대학의 영입 요청을 거절하고 처음 연구를 시작한 스테클로프 연구소로 돌아간 바 있으며 1996년 유럽수학회에서 수여하는 상을 거부하는 등 물질에 관심이 없는 것으로 알려져 있다. 현재 그는 스테클로프 연구소도 그만둔 상태며 이메일에도 답하지 않고 있다.

그의 논문을 바탕으로 지난 6월 중국 중산 대학의 주시핑 교수와 미 하버드 대학의 차오화이둥 교수가 푸앵카레 가설을 증명했다고 발표했으며, 이어 7월에도 예일대학의 클레이너 교수와 미시건대학의 로트 교수도 증명 논문을 발간한 상태다. 밀레니엄 문제 7가지 해결에 대한 상금을 수여하는 클레이 연구소의 제임스 칼슨 회장은 “증명에 중대한 공헌을 한 페렐만 박사가 상금의 일부나 전체를 받지 못하게 하는 규칙은 없다”고 밝혔다.

박현정 기자 saram@hani.co.kr